復習問題

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解答

以下を関数$f(x),g(x)$の微分$\dfrac{d}{dx}f(x),\dfrac{d}{dx}g(x)$ (又は, $f^\prime(x),g^\prime(x)$)を用いて表しなさい.

1. (線形性) $\dfrac{d}{dx}(f(x)\pm g(x))=\qquad$


2. (線形性) $\dfrac{d}{dx}kf(x)=\qquad$(但し$k$は定数)


3. (合成の公式) $\Big(f(g(x))\Big)^\prime=\qquad$


4. (積の公式) $\Big(f(x)g(x)\Big)^\prime=\qquad$


5. (逆数の公式) $\left(\dfrac{1}{g(x)}\right)^\prime=\qquad$


6. (商の公式) $\left(\dfrac{f(x)}{g(x)}\right)^\prime=\qquad$