不定積分の問題の解答

戻る

問題

$$\int f(x)dx=「微分がf(x)となる関数」+C\qquad(Cは積分定数)$$

1. $\displaystyle\int xdx=$$\dfrac{1}{2}x^2+C\quad$($C$は積分定数)
2. $\displaystyle\int x^2dx=$$\dfrac{1}{3}x^3+C\quad$($C$は積分定数)
3. $\displaystyle\int x^3dx=$$\dfrac{1}{4}x^4+C\quad$($C$は積分定数)
4. $\displaystyle\int x^4dx=$$\dfrac{1}{5}x^5+C\quad$($C$は積分定数)
5. $\displaystyle\int 1dx=$$x+C\quad$($C$は積分定数)
6. $\displaystyle\int \dfrac{1}{x}dx=$$\log x+C\quad$($C$は積分定数)
7. $\displaystyle\int e^xdx=$$e^x+C\quad$($C$は積分定数)
8. $\displaystyle\int \sin xdx=$$-\cos x+C\quad$($C$は積分定数)
9. $\displaystyle\int \cos xdx=$$\sin x+C\quad$($C$は積分定数)
10. $\displaystyle\int\int xdxdx=\int\left(\dfrac{1}{2}x^2+C\right)dx=$$\dfrac{1}{6}x^3+Cx+D\quad$($C,D$は積分定数)