複素数の問題

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解答

$${\rm Re}\ (a+bi)=a\qquad {\rm Im}\ (a+bi)=b\qquad i^2=-1\qquad \overline{(a+bi)}=a-bi$$ $$|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2}\qquad \dfrac{1}{a+bi}=\dfrac{a-bi}{a^2+b^2}$$
1. ${\rm Re}\ (3+10i)=\qquad$
2. ${\rm Im}\ (1-2i)=\qquad$
3. $(5+3i)+(7-2i)=\qquad$
4. $3a+4bi-(3a-4bi)=\qquad$
5. $i-5i=\qquad$
6. $(1-i)(3+2i)=\qquad$
7. $(3+2i)(3-2i)=\qquad$
8. $2i\cdot(-3i)=\qquad$
9. $\overline{1+i}=\qquad$
10. $\overline{6}=\qquad$
11. $\overline{-2i}=\qquad$
12. $|3+4i|=\qquad$
13. $|-1+\sqrt{3}i|=\qquad$
14. $|5i|=\qquad$
15. $\dfrac{1}{3+i}=\qquad$
16. $\dfrac{1}{-1-2i}=\qquad$