Koriyama Geometry and Physics Days 2016 "Painleve equations, integrable systems and moduli spaces"
第一回： Geometry and integrable systems around the fusion algebra
英語
日本大学工学部（福島県郡山市） 55号館5階大学院講義室,
2016年2月6日(土) 午後 --- 2016年2月8日(月)
アクセス,
郡山駅--キャンパス間バス時刻表
郡山駅周辺ホテル
テーマ:
1. Wittenの1995年出版の論文:
The Verlinde Algebra And The Cohomology Of The Grassmannian
に関連する話題、リーマン面上のベクトル束のモジュライの幾何学、可積分系
;
2. 共形場理論の可積分性に関する話題
(パンルヴェ方程式, その他)
今回の研究集会 KGPD 2016 の続編を2016年内に予定しています。
時間割:
6th
1400-1440 Kaneko: Construction of representations of compact Lie groups and their loop groups
1450-1530 Ueoka: Construction of representations of Lie algebras
1530-1550 Coffee break
1550-1640 Nagoya: On Virasoro conformal blocks 1
1650-1740 Nagoya: On Virasoro conformal blocks 2
7th
1000-1050 Yanagida: Rational CFT and Verlinde algebra 1
1100-1150 Yanagida: Rational CFT and Verlinde algebra 2
1200-1250 (lunch meeting) Otofuji: Quantum cohomology of Grassmannians
1310-1400 Sasano: Spaces of initial conditions of the Painleve systems
1410-1510 Kori: WZW models (Section 2 of Witten's paper and sone generalizations) Notes
1510-1540 Coffee break
1540-1640 Sako: Topological Field Theories and Gauged WZW model 1
8th
1000-1050 Sako: Topological Field Theories and Gauged WZW model 2
1100-1150 Nakatsu: Quasi-Hamiltonian spaces
1200-1250 (lunch meeting) Guest: From Painleve equations to CFT
1300-1350 Fuji: The Drinfeld-Sokolov hierarchy and equations of Painleve type
1400-1450 Yumibayashi: String/Soliton duality and Triangulated Category of KP Difference Geometry
1500-1600 Discussion with coffee/tea
講演一覧(予定):
笹野 祐輔 (日本大学/芝浦工業大学/千葉工業大学)
Hamiltonian structures of Painleve equations
We will discuss the spaces of initial conditions of the Painleve systems from the viewpoint of the following:
(1) Polynomial Hamiltonian systems
(2) Compactification
(3) Accessible singularities
(4) Painleve α-method
(5) Resolution of accessible singularities
(6) Holomorphy and symmetry
藤 健太 (神戸大学）
ドリンフェルト・ソコロフ階層とパンルヴェ型方程式
ドリンフェルト・ソコロフ階層はKdV階層やKP階層をアフィンリー代数を用いて
一般化したものである.
本講演ではドリンフェルト・ソコロフ階層の解説を計算が追える形で行う.
またドリンフェルト・ソコロフ階層に相似簡約と呼ばれる操作を行うことで
パンルヴェ型方程式が導出できる.
得られたパンルヴェ型方程式を基にしてドリンフェルト・ソコロフ階層の
構造を調べる.
金子 吉樹 (早稲田大学)
Construction of representations of compact Lie groups and their loop groups
I will review the construction of irreducible representations of compact Lie groups and their loop groups, by the Borel-Weil theorem.
上岡 駿介 (早稲田大学)
リー環の表現の構成
まず、有限次元半単純リー環の表現をVerma
moduleを用い構成する。次にカッツ・ムーディー環を定義する。時間があれば、カッツ・ムーディー環の表現について説明する。
名古屋 創 (金沢大学)
On Virasoro conformal blocks
I will explain conformal blocks as expectation values of vertex operators on Virasoro Verma modules, for regular and irregular cases. Topics are the definitions of vertex operators and conformal blocks, free field realization, integral formulas for conformal blocks, Belavin-Polykov-Zamolodchikov equations, connection problems of regular conformal blocks.
柳田 伸太郎 (京都大学）
Rational CFT and Verlinde algebra
アフィンLie代数に付随する頂点作用素代数と
その共形場理論(WZW模型)を中心に、
有理的共形場理論のVerlinde代数について解説する。
アフィンLie代数とその可積分表現、
頂点作用素代数、有理性と$C_2$余有限性、共形ブロック、
Verlinde代数の順に説明する。
中津 了勇 (摂南大学)
Quasi-Hamiltonian spaces (after Alexeev-Malkin-Meinrenken)
郡 敏昭 (早稲田大学)
WZW models (Section 2 of Witten's paper and sone generalizations)
Notes
佐古 彰史 (東京理科大学)
Topological Field Theories and Gauged WZW model
Witten discussed that WZW model as topological field theories in Section 2.5 and Chapter 4 in "The Verlinde Algebra And The Cohomology Of The Grassmannian", Cambridge 1993, Geometry, topology, and physics 357-422 hep-th/9312104.
In this talk, the topological field theories are introduced pedagogically, and some background of the Section 2.5 and a part of Chapter 4 of the Witten's paper is reviewed.
弓林 司 (首都大学東京)
弦/ソリトン双対性とKP差分幾何学
はじめに（閉, ボゾン）弦/ソリトン双対性について与える。この双対性は、弦理論のタキオン相関関数と、ソリトン理論のτ関数の間の双対性として与えられる。特に、この双対性の鍵となるのはショットキー問題である。この視点の下、離散KP方程式を上手く定義できるような性質を持つ４次元格子空間として"KP"差分幾何学を定義し、これが三角圏の構造を持つことを見る。
マーティン ゲスト (早稲田大学)
From Painleve equations to CFT
Recent work by Lisovvy et al has uncovered a representation-theoretic structure in the asymptotic data of solutions to Painleve equations. We shall give a (somewhat disjointed) general introduction to this area, from the point of view of Lie groups.
乙藤 隆史（日本大学）
Quantum cohomology of Grassmannians
We introduce small quantum cohomology for general Kaehler manifolds and
then give a presentation of the quantum cohomology ring of Grassmannians.
本研究集会は科研費基盤研究 (A) 25247005 (研究代表者: Martin Guest)の援助を受けています。
世話人
マーティン ゲスト（早稲田大学）
乙藤 隆史（日本大学）
過去の KGPD:
2012年2月
2014年2月
2014年10月
TMUGS